18．已知函數(shù)y=sinx+cosx，y=2$\sqrt{2}$sinxcosx，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是③⑤
①兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{4}$，0）成中心對(duì)稱；  
②兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$成軸對(duì)稱；
③兩函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)增函數(shù)； 
 ④兩函數(shù)的最小正周期相同； 
 ⑤兩函數(shù)的最大值相同．

17．某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為150的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為135，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是240．

16．已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=（1-a）x，若?x₀∈[1，e]使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
晝夜溫差（．C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)（顆）	23	25	30	26	16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率
（2）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所需要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試用3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$或$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

14．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，SB=SC，直線SA與平面ABCD所成角為45°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：SA⊥BC
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l：2x+y-2=0，將l與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為$\frac{2}{3}π$．

12．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求三棱錐C₁-B₁CD的體積．

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖為等腰直角三角形），則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A．

12π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

10．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，點(diǎn)A是PB的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AD將平面PAD折起，設(shè)∠PAB=θ：
（1）當(dāng)θ為直角時(shí)，求異面直線PC與BD所成角的大�。�
（2）當(dāng)θ為多少度時(shí)，三棱錐P-ABD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$：

9．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，點(diǎn)A是PB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AD將平面PAD折起，使得PA⊥AB；
（1）求異面直線PC與AE所成角的大�。�
（2）求四棱錐P-AECD的體積．