3．若復(fù)數(shù)z滿足：z（3+3i）=1-2i，則z的虛部為$-\frac{1}{2}$．

2．2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，來源是中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率．為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學(xué)嘉年華活動中，設(shè)計了如下有獎闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個、10個、20個學(xué)豆的獎勵．游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部學(xué)豆歸零，游戲結(jié)束．設(shè)選手甲能闖過第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響．
（Ⅰ）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所得學(xué)豆總數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

1．2004 年世界衛(wèi)生組織、聯(lián)合國兒童基金會等機(jī)構(gòu)將青蒿素作為一線抗瘧藥品推廣．2015 年12 月10 日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎．目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速．
某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了100 株青蒿進(jìn)行對比試驗(yàn)．現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了4株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（單位：克）如表所示：

編號 位置	①	②	③	④
山上	5.0	3.8	3.6	3.6
山下	3.6	4.4	4.4	3.6

（Ⅰ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量；
（Ⅱ）記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計$s_1^2$與$s_2^2$的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅲ）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取1 株，記這2 株的產(chǎn)量總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}（n＞1）$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=2，且b_n=b₁+a₁b₂+a₂b₃+…+a_n-2b_n-1（n＞2），判斷2016是否為數(shù)列{b_n}中的項(xiàng)？若是，求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n，若不是，請說明理由．

19．某地植被面積 x（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y（℃）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（公頃）	20	40	50	60	80
y（℃）	3	4	4	4	5

（1）請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\hat bx+\hat a$；
（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少℃？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

18．水是最常見的物質(zhì)之一，是包括人類在內(nèi)所有生命生存的重要資源，也是生物體最重要的組成部分，為了推動對水資源迸行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強(qiáng)水資源保護(hù)，解決日益嚴(yán)峻的淡水缺乏問題，開展廣泛的宣傳以提高公眾對開發(fā)和保護(hù)水資源的認(rèn)識，中國水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”，以提倡市民節(jié)約用水．某市統(tǒng)計局凋查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如圖所示．將月用水量落人各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立．
（I）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計該地家庭的平均用水量；
（Ⅱ）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的用水量低于4噸的概率；
（Ⅲ）用X表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

17．求橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ+1}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)坐標(biāo)．

16．新疆某中學(xué)共有教師32人，其中男教師12人，女教師20人，這32名教師的身高如下面的莖葉圖所示（單位：cm）．為“打擊疆獨(dú)分子，確保學(xué)校師生安全”，校委會決定：身高在175cm以上（含175cm）的男教師和身高在172cm以上（含172cm）的女教師組成“校外巡邏隊(duì)”，其余教師組成“校內(nèi)巡邏隊(duì)”．
（1）若用分層抽樣的方法從“校外巡邏隊(duì)員”和“校內(nèi)巡邏隊(duì)員”中抽取中選8人，然后在從這8人中選3人，求至少有1人是“校外巡邏隊(duì)員”的概率；
（2）若從所有“校外巡邏隊(duì)員”中選2人作為“校外巡邏隊(duì)”隊(duì)長，用X表示“校外巡邏隊(duì)”隊(duì)長為女教師的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

15．如圖程序框圖的算法思路源于世界數(shù)學(xué)名題“3x+1問題”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的N=3，則輸出i=（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　�。�

A．

336

B．

$\frac{1}{336}$

C．

2016

D．

$\frac{1}{2016}$