17．甲、乙兩家快餐店對某日7個時段光順的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如圖所示（下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)），且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2．
（1）求a，b的值．并計算乙數(shù)據(jù)的方差；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個數(shù)分別記為m，n．并進(jìn)行對比分析，有放回的選取2次，記m＞n的次數(shù)為X．求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

16．△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB，BC，CA的切點分別為D，E，F(xiàn)，已知B（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0）．內(nèi)切圓圓心I（1，t），t≠0，設(shè)點A的軌跡為R，求R的方程．

15．大學(xué)生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，買了一輛小型卡車，運輸農(nóng)產(chǎn)品．在輸葡萄收獲季節(jié)，運輸1車葡萄．當(dāng)天批發(fā)完獲利潤500元，當(dāng)天未批發(fā)或有剩余，一律按每車虧損300元計算．根據(jù)以往市場調(diào)查，得到葡萄收獲季節(jié)市場需求量的直方圖，如圖所示，今年葡萄收獲的季節(jié)，小李給當(dāng)?shù)剞r(nóng)民定了160車葡萄，以X（單位：車，100≤X≤200）表示今年葡萄收獲季節(jié)的市場需求量，Y（單位：元）表示今年葡萄銷售的利潤．
（1）將Y表示為X的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于64000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若需求量X∈[100，120），則X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的頻率），求Y的數(shù)學(xué)期望．

14．假設(shè)你家訂了一份牛奶，送奶工人在早上6：00-7：00之間把牛奶送到你家，你離開家去上學(xué)的時間在早上6：30-7：30之間，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{7}{8}$

13．如圖，OB是機(jī)器的曲柄，長是r，繞點O轉(zhuǎn)動，AB是連桿，長為l，點A在直線Ox上往返運動，點P是AB的中點，當(dāng)點B繞點O作圓周運動，求點P的軌跡的參數(shù)方程．

12．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x²+（a+1）x+1，若對任意的x∈[1，e]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

11．用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果．
（1）80，36；
（2）294，84．

10．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，動點P，Q分別在棱BC，CC₁上，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設(shè)BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命題正確的是②．（寫出所有正確命題的編號）
①當(dāng)x=0時，S為矩形，其面積最大為1；
②當(dāng)x=y=$\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
③當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$時，S為六邊形．

9．求解下列問題：
（1）用排列數(shù)表示（55-n）（56-n）…（69-n）（n∈N^*且n＜55）；
（2）計算$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$；
（3）解方程：${A}_{2x+1}^{4}$=140${A}_{x}^{3}$．

8．已知圓C：（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=1和兩點A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則t的最小值為（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1