14．假設(shè)你家訂了一份牛奶，送奶工人在早上6：00-7：00之間把牛奶送到你家，你離開家去上學(xué)的時間在早上6：30-7：30之間，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設(shè)送奶人到達的時間為x，此人離家的時間為y，以橫坐標(biāo)表示奶送到時間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時間，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖求面積之比即可

解答 解：設(shè)送奶人到達的時間為x，此人離家的時間為y，
以橫坐標(biāo)表示奶送到時間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時間，
建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）

則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖
∴所求概率P=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{8}$；
故選：D．

點評 本題考查幾何概型的會面問題，準確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線的離心率$e=\frac{5}{3}$，且焦點到漸近線的距離為4，則該雙曲線實軸長為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為其焦點，準線與x軸交點為E，P為拋物線上任意一點，則$\frac{|PF|}{|PE|}$（　�。�
A．有最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．有最小值1C．無最小值D．最小值與p有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）4展開式的常數(shù)項和為54，且a＞0，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求解下列問題：
（1）用排列數(shù)表示（55-n）（56-n）…（69-n）（n∈N*且n＜55）；
（2）計算$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$；
（3）解方程：${A}_{2x+1}^{4}$=140${A}_{x}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0{，_{\;}}}\\{x-2y+2≤0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}}$其中k＞$\frac{1}{2}$，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值大于-3，則k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，3）B．（3，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+bi）（1+i）=7-3i，則$\frac{a}$的值為$-\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項是1，Sn是其前n項和，且$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}=\frac{3}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=an•2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=lg（x-2）}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．-1∈AB．3∉BC．A∪B=BD．A∩B=B

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