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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{{{{(1+i)}^2}}}$,則z的實(shí)部為$-\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在△ABC中,BC=$\sqrt{6}$,|${\;\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}\;}$|=2.
(1)求證:△ABC三邊的平方和為定值;
(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求cosB的值.

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4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kn-1(k∈R),且{an}既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,則k的取值集合是{0}.

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3.若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱,且在y軸右側(cè)的第一個(gè)極值點(diǎn)為x=$\frac{π}{3}$,則函數(shù)f(x)的最小正周期為$\frac{4π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.設(shè)$\overrightarrow{e}$1,$\overrightarrow{e}$2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2(x∈R),$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則x的值為-6.

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1.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2,若對(duì)任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-5].

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20.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0.
(1)若y=f(x)在$[-\frac{3π}{4},\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈R)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn),在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b-a的最小值.

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19.已知函數(shù)f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}}$)的最大值為3,f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2,則f(1)+f(2)+f(3)+…f(2016)=4032.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.有兩位環(huán)保專家從A,B,C三個(gè)城市中每人隨機(jī)選取一個(gè)城市完成一項(xiàng)霧霾天氣調(diào)查報(bào)告,兩位專家選取的城市可以相同,也可以不同.
(1)求兩位環(huán)保專家選取的城市各不相同的概率;
(2)求兩位環(huán)保專家中至少有一名專家選擇A城市的概率.

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17.已知x>1,則logx9+log27x的最小值是$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案