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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-2n+1，n∈N+．
（1）設(shè)bn=an-n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得（${\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F_2}}}$）•$\overrightarrow{{F_2}P}$=0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|${\overrightarrow{P{F_1}}}$|=2|${\overrightarrow{P{F_2}}}$|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ （a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)G（0，c），若雙曲線上存在一點(diǎn)P滿足|PF|=|PG|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=511，{a_6}=-\frac{1}{2}$，且數(shù)列{an}的每一項(xiàng)加上1后成為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}；
（Ⅱ）令bn=|log2（an+1）|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線的方程是y=±x．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，且與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（　　）
A．$（\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，+∞）$B．（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$）C．$（\sqrt{6}+\sqrt{2}，+∞）$D．$（1，\sqrt{6}+\sqrt{2}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知F是雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦點(diǎn)，若P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6$\sqrt{6}$）是y軸上一點(diǎn)，則△APF周長(zhǎng)的最小值為32．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，正三角形△AF1F2的頂點(diǎn)A在y軸上，邊AF1與雙曲線左支交于點(diǎn)B，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=4$\overrightarrow{B{F}_{1}}$，則雙曲線C的離心率的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1B．$\frac{\sqrt{13}+1}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則依此規(guī)律A（8，2）為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{11}{18}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S4=16．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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