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科目: 來源: 題型:填空題

16.銳角三角形△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若$\frac{a}$+$\frac{a}$=4cosC,則$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的最小值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.過拋物線E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線上的動作E的兩條切線,斜率分別k1,k2,切點(diǎn)為A,B.
(1)求k1•k2
(2)C在AB上的射影H是否為定點(diǎn),若是,請求出其坐標(biāo),若不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.F是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于一條漸近線的直線與另一條漸近線于點(diǎn)B,垂足為A,若2$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$=$\overrightarrow{0}$,則C的離心率e=( 。
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若過坐標(biāo)原點(diǎn)可作圓(x-a)2+(y-1)2=5的兩條切線.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<-2或 a>2.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.以某市人民廣場的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,x軸指向東,y軸指向北,一個單位長度表示實(shí)際路程100m,一人步行從廣場入口處A(2,0)出發(fā),始終沿一個方向勻速前進(jìn),6min時路過少年宮C,10min到達(dá)科技館B(-3,5).
(1)求此人的位移(說明此人行走的距離和方向)及此人行走的速度(用坐標(biāo)表示);
(2)求少年宮C點(diǎn)相對于廣場中心所在的位置.
(參考數(shù)據(jù):tan18°26′=$\frac{1}{3}$,tan18°24′=0.3327)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知a∈R,則“a>b”是“a3>b3”( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知曲線4x2-m2y2=1(m>0)的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$,則雙曲線的焦距為(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設(shè)齊王的三匹馬分別為A1,A2,A3,田忌的三匹馬分別為B1,B2,B3.三匹馬各比賽一次,勝兩場者為獲勝,雙方均不知對方的馬的出場順序.(用排列組合解決問題)
(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?
(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),Q為橢圓C上的一點(diǎn),且△QF1O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為正三角形,若射線QF1與橢圓交于點(diǎn)P,則△QF1F2與△PF1F2的面積的比值是$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.一枚硬幣連擲3次,求出現(xiàn)正面次數(shù)2次的概率.

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同步練習(xí)冊答案