3．圓（x-1）²+y²=9的半徑為3．

2．已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，則AC=1．

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{4}{5}$，b=5c．
（1）求sinC；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{3}{2}$sinBsinC，求a的值．

20．已知關(guān)于x的不等式為12x²-ax＞a²．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求不等式的解集．

19．在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，對邊分別為a，b，c，且3ac+b²=25，則邊b的最小值為$\frac{5}{2}$．

18．如圖所示的是自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗△EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗△EMN的通風(fēng)面積最大？求出這個(gè)最大面積．

17．已知函數(shù)f（x）=x³+a是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的θ∈R，不等式f（sin²θ-msinθ）+f（2sinθ-3）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．已知奇函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x²）+f（k-x）=0在[0，1]無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k＜0，或 k＞$\frac{1}{4}$}．

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-ax+3a}$，對于任意x≥2，當(dāng)△x＞0時(shí)，恒有f（x+△x）＞f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

14．甲、乙、丙三人要在一排9個(gè)空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的兩旁都空座，則不同的坐法共有60種．（用數(shù)字作答）