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3．直線x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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2．6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的方法：
（1）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；
（2）分為三份，每份兩本．

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1．已知數(shù)列{an}中各項都不為零，且a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3+2{a}_{n}}$
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{2}+1}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{3}+1}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$＜$\frac{3}{4}$．

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20．如圖所示，已知在五棱錐P-ABCDE底面ABCDE為凸五邊形，AE=DC=2，AB=BC=3，DE=1，∠EAB=∠BCD=∠CDE=∠DEA=120°，F(xiàn)為AE上的點，且AF=$\frac{3}{2}$，平面PAE與底面ABCDE垂直．
求證：（1）BC∥平面PAE；（2）PA⊥FC．

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a≠b，c=$\sqrt{3}$，且2cos2A-2cos2B=c（sin2A-sin2B）．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的內(nèi)切圓半徑．

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18．設{an}是首項為a，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，求a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an-1${C}_{n}^{n}$的值．

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17．已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}，B={x||lnx|≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\frac{1}{e}$）C．[e，+∞）D．（e，+∞）

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16．設{an}的相鄰兩項an、an+1是方程x2-cnx+（$\frac{1}{3}$）n=0的兩根，且a1=2，求無窮數(shù)列{cn}的各項之和．

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15．給出下列4個命題，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①若“命題p∧q為真”，則“命題p∨q為真”；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
②“tanx＞0”是“sin2x＞0”的充要條件；
④計算：9192除以100的余數(shù)是1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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14．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（an，sn）在拋物線y=λx2上．
（1）求證：數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列；
（2）若λ=1，證明：Sn≥$（\frac{n+1}{2}）^{2}$：
（3）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案