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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列（n∈N^*），且a₁=1，b₁=3，已知a₂+b₃=30，a₃+b₂=14．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=（a_n+1）•b_n，T_n=c₁+c₂+…+c_n，（n∈N^*），求證：T_n=$\frac{3}{2}$（a_nb_n+1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-（4-x）f′（x）＞0恒成立，則下列一定正確的是（　�。�

A．

f（5）-f（3）＞0

B．

f（6）-f（2）＜0

C．

4f（2）-f（3）＜0

D．

4f（6）-f（5）＞0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令${b_n}•{2^{\frac{1}{a_n}}}=\frac{1}{{{a_{2n-1}}}}（n∈N*），{T_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，寫出T_n關(guān)于n的表達(dá)式，并求滿足T_n＞$\frac{5}{2}$時(shí)n的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}，滿足a₁=1，b₁=2，a₄=b₂，a₈=b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：S_n＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．

如圖，正四棱錐P-ABCD的底面一邊AB長(zhǎng)為$2\sqrt{3}cm$，側(cè)面積為$8\sqrt{3}c{m^2}$，則它的體積為4．