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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x，一個(gè)焦點(diǎn)為（2$\sqrt{2}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)雙曲線C上的任意一點(diǎn)P，分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形ODPG，證明四邊形ODPG的面積是一個(gè)定值；
（3）（普通中學(xué)做）命題甲：設(shè)直線x=0與y=h（h＞0）在第一象限內(nèi)與漸近線y=x所圍成的三角形OMN繞著y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．

（重點(diǎn)中學(xué)做）命題乙：設(shè)直線y=0與y=h（h＞0）在第一象限內(nèi)與雙曲線及漸近線所圍成的如圖所示的圖形OABN，求它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．（重點(diǎn)中學(xué)做）對(duì)于曲線C所在的平面上的定點(diǎn)P，若存在以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角α，使得α≥∠APB對(duì)于曲線C上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B恒成立，則稱角α為曲線C的“P點(diǎn)視角”，并稱其中最小的“P點(diǎn)視角”為曲線C相對(duì)于點(diǎn)P的“P點(diǎn)確視角”．已知曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$（x＞0），相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O“O點(diǎn)確視角”的大小是$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左右焦點(diǎn)，A1，A2，B1，B2分別為雙曲線的實(shí)軸與虛軸端點(diǎn)，若以A1A2為直徑的圓總在菱形F1B1F2B2的內(nèi)部，則此雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}）$B．[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）C．$（1，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}）$D．$（\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，+∞）$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1（x＞0）B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1（x＜0）D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率為$\frac{4}{5}$，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1
B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1或 $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{100}$=1
C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1
D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1或 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}$=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)和虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
C．若a＜b＜0，則$\frac{a}$＜$\frac{a}$D．若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則ab＜0

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=|x2-x-a|在x∈（0，1）上存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{8}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P位于拋物線y2=4x上，定點(diǎn)An的坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$n，0）（n=1，2，3，4），則|$\overrightarrow{P{A}_{1}}$+$\overrightarrow{P{A}_{2}}$|+|$\overrightarrow{P{A}_{3}}$+$\overrightarrow{P{A}_{4}}$|的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線C1的左焦點(diǎn)F1，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，雙曲線C1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線距離的平方是2+2$\sqrt{2}$，則拋物線C2的方程是y2=4（$\sqrt{2}$+1）x．

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