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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a＞$\frac{1}{2}$，且a≠1，條件p：函數(shù)f（x）=log（2a-1）x在其定義域上是減函數(shù)；
條件q：函數(shù)g（x）=$\sqrt{x+|x-a|-2}$的定義域?yàn)镽，如果“p或q”為真，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．棱長為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點(diǎn)（不含A，B兩點(diǎn)），點(diǎn)E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．盒子中有10張獎(jiǎng)券，其中3張有獎(jiǎng)，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎(jiǎng)”為A，“乙中獎(jiǎng)”為B．
（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A與B是否相互獨(dú)立？說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
（I）若f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值；
（Ⅱ）若[-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$]是f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間，求ω的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若g（x）=f（-π-4x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an．
（1）分別計(jì)算a2，a3，a4，猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-15，+∞）B．（-∞，2-12$\sqrt{2}$]C．（-∞，-16]D．（-∞，-15]

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科目： 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是p1，乙射擊一次中靶的概率是p2，且$\frac{1}{{p}_{1}}$，$\frac{1}{{p}_{2}}$是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根，已知甲射擊5次，中靶次數(shù)的方差是$\frac{5}{4}$．
（1）求p1，p2的值；
（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目的，則完成目的概率是多少？
（3）若兩人各射擊1次，至少中靶1次就算完成目的，則完成目的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，滿足f（x-1）=f（x+1），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2．函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-11，11]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為20．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex+6x，g（x）=$\frac{a}{x-3}$+6．
（Ⅰ）若x＞3時(shí)f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，數(shù)列{bn}滿足對(duì)任意正整數(shù)n，都有$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=2n+1恒成立．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求b1+b2+b3+…+b2015的值．

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