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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=|x-2|-|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-5時，解不等式f（x）＜1；
（Ⅱ）若f（x）≤-|${x-\frac{1}{4}}$|的解集包含[1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知正項等比數(shù)列{an}中，2a1+a2=a3，3a6=8a1a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an-nlog23，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，S3=14，a1•a5=8a3，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，bn+bn+1=log2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求T2n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{2}}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，所得的圖象經(jīng)過點$（{\frac{3π}{4}，0}）$，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx＜x，則（　�。�
A．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥xB．p是真命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx0≥x0
C．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx≥xD．p是假命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}}$），sinx0≥x0

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐P-ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA與平面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積V．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直線在平面α外，直線m1，m2，n均在平面α內(nèi)，若m1∥m2，且m1，m2均與n相交，下列能證明l⊥α的是（　�。�
A．l⊥m1且l⊥m2B．l⊥m1且l⊥nC．l⊥m1D．l⊥n

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，∠A=60°，E為AD中點，點O，F(xiàn)分別為BE，DE的中點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得平面A1BE⊥平面BCDE（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1O⊥CE；
（Ⅱ）求直線A1B與平面A1CE所成角的正弦值；
（Ⅲ）側(cè)棱A1C上是否存在點P，使得BP∥平面A1OF？若存在，求出$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}C}}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），則（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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