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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知雙曲線C1:x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,求與雙曲線C1有相同的焦點,且過點P(4,$\sqrt{3}$)的雙曲線C2的標準方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.對任意實數(shù)a,b,c,d,命題:
①若a>b,c≠0,則ac>bc;
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2>bc2,則a>b.
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.$\sqrt{3}π$B.$2\sqrt{3}π$C.$({3+\sqrt{3}})π$D.$({3+2\sqrt{3}})π$

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科目: 來源: 題型:解答題

3.函數(shù)f(x)=x|x-a|(x∈R,a∈R)
(1)若a=1,求證:函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);
(2)若x∈[0,2],求f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(0,-2)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2
①求直線l1的方程;
②求直線l2的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前160個圈中的●的個數(shù)是16.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+$\frac{1}{4}$,若x軸為曲線y=f(x)的切線,則a的值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.-$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設函數(shù)f(x)=cos(2x+$\frac{π}{4}$)+sin(2x+$\frac{π}{4}$),則(  )
A.函數(shù)f(x)在區(qū)間($\frac{π}{2},π$)內單調遞增,其圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間($\frac{π}{2}$,π)內單調遞增,其圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間($\frac{π}{2}$,π)內單調遞減,其圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間($\frac{π}{2},π$)內單調遞減,其圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設f(x)=ax3+3ax2+1,g(x)=ex(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),f′(x)是f(x)的導數(shù).
(Ⅰ)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當a<0時,若函數(shù)f′(x)與g(x)的圖象都與直線l相切于點P(x0,y0),求實數(shù)x0的值;
(Ⅲ)求證:當a≤-1時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在(-2,0)上有公共點.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知雙曲線$\frac{x^2}{m+2}$-$\frac{y^2}{m+1}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$,則m=2或-5.

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