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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.
(1)求證:DC⊥平面PAC;(2)求證:平面PAB⊥平面PAC;
(3)設(shè)點E為AB的中點,在棱PB上是否存在點F,使得PA∥平面CEF?說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.某市居民用水?dāng)M實行階梯水價,每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費,超出w立方米的部分按10元/立方米收費,從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如圖頻率分布直方圖:

(1)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米,w至少定為多少?
(2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當(dāng)w=3時,估計該市居民該月的人均水費.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線為2x+y=0,一個焦點為($\sqrt{5}$,0),則a=1,b=2.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.某四棱柱的三視圖如圖所示,則該四棱柱的體積為$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x-1}$(x≥2)的最大值為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow$=($\sqrt{3}$,1),則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為$\frac{π}{6}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.某學(xué)校運動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段,表中為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學(xué)生序號  2 4 6 8 10
 立定跳遠(yuǎn)(單位:米) 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
 30秒跳繩(單位:次) 63 7560  6372 70a-1  b65 
在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則( 。
A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.圓(x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為( 。
A.1B.2C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是( 。
A.y=$\frac{1}{1-x}$B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x

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同步練習(xí)冊答案