15．在等比數(shù)列{a_n}中，若有a_n+a_n+1=3•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，則a₅=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{32}$

14．函數(shù)f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（　�。�

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

4π

13．若平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{-2≤y≤0}\\{y≥kx+2}\end{array}\right.$是一個梯形，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-1）

C．

（-2，+∞）

D．

（-∞，-2）

12．對于任意a，b∈R，直線l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l₂：m²x+2y+n=0恒有一個相同的公共點，問：點（m，n）應在怎樣的曲線上？

11．已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點，其中F₁也是拋物線C₂：x²=4y的焦點，點M是C₁與C₂在第二象限的交點，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓O：x²+y²=b²，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：$\overrightarrow{AP}$=-λ$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$（λ≠0且λ≠±1），探究是否存在一條直線使得點Q總在該直線上，若存在求出該直線方程．

10．已知拋物線y=ax²（a＞0）的焦點恰好為雙曲線y²-x²=2的一個焦點，則a的值為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{1}{4}$

C．

8

D．

$\frac{1}{8}$

9．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之
比為1：3？

8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，則集合{2，7}=（　�。�

A．

（∁IM）∩（∁IN）

B．

（∁IM）∪（∁IN）

C．

M∪N

D．

M∩（∁IN）

7．對于任何正整數(shù)n，求下式
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的和，并用數(shù)學歸納法證明你的結果．

6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，則A，B，C之間的關系是（　�。�

A．

A=B?C

B．

A?B=C

C．

A?B?C

D．

B?C=A