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科目： 來源： 題型：解答題

5．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若l的傾斜角為$\frac{π}{2}$，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A在拋物線上，B，D是準(zhǔn)線上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，若：|FA|=|FB|，BF⊥FD，且△ABD的面積為4$\sqrt{2}$，則p的值是（　　）
A．2B．1C．4D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-lnx+$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+$\frac{1}{2}$a-1（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n+13；
（3）求{（30-an）•2n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+$\frac{3}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；�、谌舸嬖赱a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱函數(shù)f（x）為“成功函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=logc（c4x+3t）（c＞0，c≠1）是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（0，$\frac{1}{12}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，拋物線x2=4$\sqrt{6}$y的焦點(diǎn)B是雙曲線虛軸上的一個頂點(diǎn)，線段BF與雙曲線C的右支交于點(diǎn)A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．從邊長為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則P到對角線AC的距離大于$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-3x＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2}

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同步練習(xí)冊答案