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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．

已知函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）（　�。�

	A．	在（-∞，0）上為減函數(shù)		B．	在x=1處取極小值
	C．	在x=2處取極大值		D．	在（4，+∞）上為減函數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≤0，則必有（　�。�

A．

f（-3）+f（3）＜2f（1）

B．

f（-3）+f（7）＞2f（1）

C．

f（-3）+f（3）≤2f（1）

D．

f（-3）+f（7）≥2f（1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-3）f′（x）≤0，則必有（　�。�

A．

f（0）+f（6）≤2f（3）

B．

f（0）+f（6）＜2f（3）

C．

f（0）+f（6）≥2f（3）

D．

f（0）+f（6）＞2f（3）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x+m．
（Ⅰ）對(duì)于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=mx-6x²-2f（x）在（1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處切線的斜率k=-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若xf′（x）≥x²+x+1，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax³+2x-a，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a=n，且n∈N^*，設(shè)x_n是函數(shù)${f_n}（x）=n{x^3}+2x-n$的零點(diǎn)，證明：當(dāng)n≥2時(shí)存在唯一x_n，且${x_n}∈（\frac{n}{n+1}，1）$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f（e）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有[f′（x）-f（x）]e^x＞0成立，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�

A．

（-e，e）

B．

（-∞，-e）∪（e，+∞）

C．

（-∞，-e）∪（0，e）

D．

（-e，0）∪（e，+∞）

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