12．函數(shù)f（x）=x+2cosx在（0，2π）上的單調(diào)遞減區(qū)間為$（\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}）$．

分析 先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槭乔鬁p區(qū)間，則讓導(dǎo)數(shù)小于零求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x+2cosx，
∴y′=1-2sinx＜0，
∴sinx＞$\frac{1}{2}$，
又∵x∈（0，2π），
∴x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
故答案為：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)x0∈（2，4）在用二分法求精確度為0.01的x0的值時(shí)，判斷區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)最少（　�。�
A．5次B．6次C．7次D．8次

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3．在邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)到三角形3個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（　�。�
A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a（x-1）}{{x}^{2}}$，其中a＞0．
（1）若直線y=kx-1與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)（1，0），求a，k的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)存在減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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17．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-3）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A．f（0）+f（6）≤2f（3）B．f（0）+f（6）＜2f（3）C．f（0）+f（6）≥2f（3）D．f（0）+f（6）＞2f（3）

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4．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得的極值-3
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x＞0，不等式f（x）+2m2-m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}+2x-a$，x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)．

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