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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上一點，若|PF|=4，點P到y(tǒng)軸的距離等于等于3，則點F的坐標為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點E（-$\frac{p}{2}$，0），動點A，B均在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$的最小值為（　�。�
A．-2p2B．-p2C．0D．2p

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點，設直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值為-14．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）若x∈（0，π），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=0，b=1，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}-1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意x∈（0，1），f（x）∈（a，b）恒成立，求b-a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在曲線y=f（x）上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得該曲線在A，B兩點處的切線相交于點P（0，t）？若存在，求實數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為3，則該拋物線的準線方程為x=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的導函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）求a，b的值并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）有三個零點，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某單位利用周末時間組織員工進行一次“健康之路，攜手共筑”徒步走健身活動，有n人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）歲年齡段中的參加者有8人．
（1）求n的值并補全頻率分布直方圖；
（2）從[30，40）歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取5人作為活動的組織者，其中選取2人作為領隊，在選取的2名領隊中至少有1人的年齡在[35，40）內(nèi)的概率．

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