20．拋物線y=-x²+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸，向M內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)P（x，y），則P（y＞x）=$\frac{1}{8}$．

19．△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=3，b=2，則cosC=（　�。�

A．

-$\frac{{3+\sqrt{6}}}{6}$

B．

$\frac{{3+\sqrt{6}}}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}-3}}{6}$

D．

$\frac{{3-\sqrt{6}}}{6}$

18．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=$\frac{15}{8}$，則輸入p的值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

17．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=（　　）

A．

-1

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

16．定義在R上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，若s，t滿足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），其中t=k•s．則當(dāng)2＜s＜4時，k的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，1]

B．

（-∞，0）∪[1，+∞）

C．

（-$\frac{1}{2}$，1]

D．

（-∞，0]∪[1，+∞）

15．△ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$為零向量，且|${\overrightarrow{OA}}$|=|${\overrightarrow{AB}}$|．則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　　）

A．

-3

B．

$-\sqrt{3}$

C．

3

D．

$\sqrt{3}$

14．在數(shù)列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數(shù)，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“D-數(shù)列”．
（1）舉出一個前六項(xiàng)均不為零的“D-數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前六項(xiàng)）；
（2）若“D-數(shù)列”{a_n}中，a₂₀₁₅=3，a₂₀₁₆=0，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當(dāng)n→∞時，a_n與b_n的極限是否存在？如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；
（3）證明：任何“D-數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項(xiàng)．

13．函數(shù)y=$\sqrt{{{（{\frac{1}{3}}）}^{2x}}-1}$的定義域是（-∞，0]．

12．若將函數(shù)f（x）=x⁵表示為f（x）=a₀+a₁（2+x）+a₂（2+x）²+…a₅（2+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅為實(shí)數(shù)，則a₃=（　�。�

A．

80

B．

-80

C．

-40

D．

40

11．cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（　�。�

A．

cos20°

B．

sin20°

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$