4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=86，則判斷框內(nèi)的正整數(shù)n的所有可能的值為（　　）

A．

7

B．

6，7

C．

6，7，8

D．

8，9

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≤0\\ y≥2\\ x-4y+k≥0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，則實(shí)常數(shù)k=9．

2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2012，其前n項(xiàng)和為S_n，若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，則S₂₀₁₄的值等于（　　）

A．

2011

B．

-2012

C．

2014

D．

2013

1．直角三角形ABC中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，最短邊的長(zhǎng)度為1，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=∠CPB=120°，則PA+PB+PC=（　　）

A．

$\sqrt{11}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{7}$

20．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{2}{x}^{2}$+（a-1）x+lnx．
（Ⅰ）若a＞-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞1，求證：（2a-1）f（x）＜3e^a-3．

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為98，則判斷框內(nèi)可填入的條件為（　�。�

A．

n＞4？

B．

n＞5？

C．

n＞6？

D．

n＞7？

18．已知函數(shù)f（x）=-x³+x²（x∈R），g（x）滿足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知h（x）=e^1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于y=F（x）在x≤-1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（n）=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*），定義使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）為整數(shù)的k（k∈N^*）叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)的企盼數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-$\frac{1}{2}$lnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax在區(qū)間（1，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．若拋物線y=$\frac{1}{3}$x²上的兩點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（常數(shù)p，q∈R）的兩個(gè)實(shí)根，則直線AB的方程是（　�。�

A．

qx+3y+p=0

B．

qx-3y+p=0

C．

px+3y+q=0

D．

px-3y+q=0