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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求2β的值．（提示：2β=（α+β）-（α-β））

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知|AB|=2$\sqrt{5}$，M是線段AB的中點，點P在平面內(nèi)運動且|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　�。�
A．3，$\sqrt{5}$B．3，2C．3，$\sqrt{3}$D．4，2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?br />已知集合A中的元素x是被3除余2的整數(shù)，則有：17∈A；-5∉A．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點P是△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{BC}$+μ$\overrightarrow{BA}$，那么S△BCP=$\frac{1}{3}$S△ABC的充要條件是$μ=\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，求$\sqrt{3}$c-2b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若sinx-cosx=$\frac{1}{3}$，且x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sinx+cosx=$-\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求證：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0，對任意的x≥1均成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（$\frac{2016}{2015}$）1008＞e${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè){an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3+a4-a1-a2=5，則a5+a6的最小值是20．

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