4．（1）若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{{cos（α-\frac{3π}{10}）}}{{sin（α-\frac{π}{5}）}}$的值；
（2）已知sin（α+$\frac{π}{3}}$）+sinα=$\frac{{5\sqrt{3}}}{13}$，求cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值．

3．若集合M={α|α=sin$\frac{（5m-9）π}{3}$，m∈Z}，N={β|β=cos$\frac{5（9-2n）π}{6}$，n∈Z}，則M與N的關(guān)系是（　　）

A．

M?N

B．

M?N

C．

M=N

D．

M∩N=∅

2．若角α的終邊過點(diǎn)P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），則cosα=（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

1．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec c$，那么$\vec a$•$\vec b$+$\vec c$•$\vec b$+$\vec a$•$\vec c$=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

20．求曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處的切線的斜率和切線的方程．

19．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有（m+x）（1+x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，若a₁+a₃+a₅+a₇=32，則m=（　�。�

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

2

18．集合A，B滿足條件A∩B≠∅，A∪B={1，2，3，4，5}，當(dāng)A≠B時(shí)，我們將（A，B）和（B，A）視為兩個(gè)不同的集合對(duì)，則滿足條件的集合對(duì)（A，B）共有211個(gè)．

17．用反證法證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B一定是銳角．

16．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+blnx在（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-x²+3lnx]+x²．
①若函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)都在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求證：對(duì)任意的自然數(shù)n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，且a_n+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N^*），則如圖中第10行所有數(shù)的和為2046．