4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁_US）∩T={4}，（∁_US）∩（∁_UT）={1，5}，則有（　　）

A．

3∈S∩T

B．

3∉S，但3∈T

C．

3∈S∩（∁∪T）

D．

3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

3．已知y=2x（x≠0）．
（1）求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$的值．
（2）求證：x²+$\frac{3}{2}$xy-y²=0．

2．計(jì)算：
（1）（4+m）（16-4m+m²）
（2）（x²+2xy+y²）•（x²-xy+y²）²
（3）（a+b）（a²-ab+b²）-（a+b）³
（4）（a-4b）（$\frac{1}{4}$a²+4b²+ab）

1．若a₁=1，且a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，則a_n=2-$\frac{1}{n}$．

20．在△ABC中，（5a-4c）cosB-4bcosC=0．
（1）求cosB的值；
（2）若c=5，b=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積S．

19．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{3n}{n+1}$a_n，求a_n．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{3}^{x}}{{2}^{x}}$，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對任何正整數(shù)n，點(diǎn)（n，S_n）都在y=f（x）的圖象上．
（1）求a₁的值；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，求a_n；
（3）求證：{a_n}是等比數(shù)列．

17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
（1）試分別判斷x₁=-$\sqrt{2}$，x₂=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x₃=（1-2$\sqrt{2}$）²與集合A的關(guān)系；
（2）設(shè)x₁，x₂∈A，證明：x₁•x₂∈A．

16．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

15．如圖，我海軍艦隊(duì)在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)中位于點(diǎn)A處南偏西38°的方向且距點(diǎn)A3海里的點(diǎn)B處，點(diǎn)A處一海盜船正挾持人質(zhì)以10海里/時(shí)的速度向北偏西22°方向航行，現(xiàn)護(hù)航編隊(duì)接到求救信號(hào)并開始對其進(jìn)行攔截，假設(shè)成功攔截于點(diǎn)C處．
（1）護(hù)航編隊(duì)朝何方向以多大速度才能恰好用30分鐘成功攔截海盜船；
（2）求由AB，AC，BC圍成海域的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin38°=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，sin22°=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$）