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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是定義在R上偶函數(shù)且連續(xù)，當(dāng)x＞0時，f′（x）＜0，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{e}$，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（0，1）∪（e，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．（1）已知α是第三角限的角，化簡$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
（2）求證：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos2θ-sin2θ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，則有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：填空題

3．正四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長2$\sqrt{6}$，則這個球的半徑為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知拋物線y2=4x與經(jīng)過該拋物線焦點(diǎn)的直線l在第一象限的交點(diǎn)為A，A在y軸和準(zhǔn)線上的投影分別為點(diǎn)B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，則直線l的斜率為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．
（1）求BB1和平面A1C1M所成角的余弦值；
（2）在BB1上找一點(diǎn)N，使得D1N⊥平面A1C1M．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是CD、DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：BN⊥A1C1；
（2）求BB1和平面A1C1M所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，圖②為圖①空間圖形的主視圖和側(cè)視圖，其中側(cè)視圖為正方形．在圖①中，設(shè)平面BEF與平面ABCD相交于直線l．
（I）求證：l⊥平面CDE；
（II）在圖①中，線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線MC與平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線x2=4y，過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若直線l的傾斜角為30°，則$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

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