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科目： 來源： 題型：選擇題

17．用反證法證明命題“若sinθ$\sqrt{1-{{cos}^2}θ}$+cosθ•$\sqrt{1-{{sin}^2}θ}$=1，則sinθ≥0且cosθ≥0”時(shí)，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（　　）
A．sinθ≥0或cosθ≥0B．sinθ＜0或cosθ＜0C．sinθ＜0且cosθ＜0D．sinθ＞0且cosθ＞0

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16．從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．隨機(jī)變量X的分布列為
X-10123
P0.16$\frac{a}{10}$a2$\frac{a}{5}$0.3
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求E（X）；
（Ⅲ）若Y=2X-3，求E（Y）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．下列命題中，
①“若a+b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題
②若命題“非P”與命題“P或Q”都是真命題，則命題Q為真命題
③“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”
④“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
是真命題的是②③．

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13．△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2（a2-b2）=2accosB+bc．
（1）求A的大小；
（2）若b+c=10，則△ABC的周長L的最小值．

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12．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+λ．
（1）若λ=3時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得{an}為等比數(shù)列？請說明理由．

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11．對于線性相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是（　　）
A．|r|∈（0，+∞），|r|越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小
B．|r|≤1且|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小
C．r∈（-∞，+∞），r越大，相關(guān)程度越大，反之，相關(guān)程度越小
D．以上說法都不對

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10．化簡：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{AD}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（x2+ax-2a-3）f（x），a∈R．試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-mx2-x，m∈R，若對任意${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，且x1＞x2都有x2h（x1）-x1h（x2）＞x1x2（x2-x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=eax，g（x）=-x2+bx+c（a，b，c∈R），且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（0，c）處具有公共切線．設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）求c的值，及a，b的關(guān)系式；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)a≥0，若對于任意x1，x2∈[0，1]，都有|h（x1）-h（x2）|≤e-1，求a的取值范圍．

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