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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知點A是拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點，O為坐標原點，若以點M（0，8）為圓心，|OA|的長為半徑的圓交拋物線C于A，B兩點，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），AB為過拋物線焦點F的弦，AB的中垂線交拋物線E于點M、N．若A、M、B、N四點共圓，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于$\sqrt{3}$的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．5π

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知圓的方程為x2+（y-1）2=4，若過點$P（{1，\frac{1}{2}}）$的直線l與此圓交于A，B兩點，圓心為C，則當∠ACB最小時，直線l的方程為（　�。�
A．4x-2y-3═0B．x+2y-2═0C．4x+2y-3═0D．x-2y+2=0

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知正數(shù)x，y滿足xy≤1，則M=$\frac{1}{1+x}$+$\frac{1}{1+2y}$的最小值為2$\sqrt{2}$-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點是F，拋物線C上的橫坐標為1的點到焦點F的距離是2，直線l經(jīng)過點F交拋物線C于A、B兩點，A點在x軸下方，點D和點A關(guān)于x軸對稱．
（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直線l的方程；
（2）求S2OAF+S2△OBD的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=4px上的點到直線x+y+3=0的最短距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）F為拋物線的焦點，直線l1，l2都過F點，且l1⊥l2，l1交拋物線于A，B兩點，l2交拋物線于C，D兩點，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，點H在棱AA1上，且HA1=2，在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為2的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長，則當點P運動時，|HP|2的最小值是（　�。�
A．87B．88C．89D．90

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線C：y2=4x的交點為F，直線y=x-1與C相交于A，B兩點，與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的漸近線相交于M，N兩點，若線段AB與MN的中點相同，則雙曲線E的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設F為拋物線y2=4x的焦點，過F的直線l與拋物線交于A、B兩點，若|AB|=8，|AF|＞|BF|，則|AF|的值為4+2$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案