6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-3x+8．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[e，e³]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的值域；
（2）設(shè)0＜a＜b，求證：$0＜2f（a）+f（b）-3f（{\frac{2a+b}{3}}）＜（{b-a}）ln3$．

5．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+x．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}，2$]上的最值．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若對任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，則m的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

3．已知函數(shù) f （x）=sinx-xcosx．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①?x∈[0，π]，f（x）≥0；
②若0＜x₁＜x₂＜π，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜$\frac{{sin{x_1}}}{{sin{x_2}}}$；
③若a＜$\frac{sinx}{x}$＜b對?x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則 a的最大值為$\frac{2}{π}$，b 的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．某大學(xué)進(jìn)行自主招生時，要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測試．學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項(xiàng)的總成績進(jìn)行了排名．其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如圖所示：

從這次測試看，甲、乙兩位同學(xué)，總成績排名更靠前的是乙；甲、丙兩位同學(xué)，邏輯思維成績排名更靠前的是甲．

1．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx（x$∈[0，\frac{π}{2}]$），求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

1．由所有小于13的既是奇數(shù)又是素數(shù)的自然數(shù)組成的集合．

20．某校組織高一數(shù)學(xué)模塊檢測（滿分150分），從得分在[90，140]的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，將它們分成5組，分別為：第1組[90，100），第2組[100，110），第3組[110，120），第4組[120，130），第5組[130，140]，然后繪制成頻率分布直方圖．
（I）求成績在[120，130）內(nèi)的頻率，并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊；
（Ⅱ）從成績在[110，120），[120，130），[130，140]這三組的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取n名學(xué)生參加一項(xiàng)活動，已知從成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽到了6人，求n的值；
（Ⅲ）從成績在[120，130）內(nèi)抽到的這6名學(xué)生中有4名男生，2名女生，現(xiàn)要從這6名學(xué)生中任選2名作為代表發(fā)言，求選取的2人恰為1男1女的概率．

19．已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊落在射線y=$\frac{1}{2}x$（x≤0）上．
（Ⅰ）求cos（$\frac{π}{2}$+θ）的值；
（Ⅱ）若cos（α+$\frac{π}{4}$）=sinθ，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

18．已知函數(shù)f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）+cos²x-1．
（1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、對稱中心；
（2）用五點(diǎn)法作出它一個周期內(nèi)的圖象；
（3）y=f（x）的圖象可經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)=sinx的圖象；
（4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．