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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是冪函數(shù)，求a的值并求其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程g（x-1）+f（1）=0在區(qū)間（1，3）上有兩不同實(shí)根x1，x2（x1＜x2），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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15．在某市組織的一次數(shù)學(xué)競賽中全體參賽學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布N（60，100），已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有13人．
（1）求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？
（2）若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前228名的學(xué)生，問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？
注：參考數(shù)值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544 P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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14．5顆骰子同時(shí)擲出，共擲100次則至少一次出現(xiàn)全為6點(diǎn)的概率為（　　）
A．[1-（$\frac{5}{6}$）5]100B．[1-（$\frac{5}{6}$）100]5C．1-[1-（$\frac{1}{6}$）100]5D．1-[1-（$\frac{1}{6}$）5]100

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13．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）+1，△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若角A、B、C成等差數(shù)列，求f（B）的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{B}{2}$-$\frac{π}{6}}$）=$\frac{7}{4}$，邊a、b、c成等比數(shù)列，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，求△ABC的周長．

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12．已知平面內(nèi)三個(gè)向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（x，2），$\overrightarrow c$=（2，1），滿足$\overrightarrow a$∥（${\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)x的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$上的投影．

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11．已知|$\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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10．在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，若a=3，b=$\sqrt{3}$，且A=$\frac{π}{3}$，則邊c的長為（　　）
A．1+$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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9．己知a是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=f（x）=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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8．已知方程x2-tx+4=0（t＞0）有實(shí)數(shù)根，求y=t2-4t+3的取值范圍．

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7．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b是a，c的等差中項(xiàng)，則sinB的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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