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科目： 來源： 題型：填空題

12．正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為$\sqrt{2}$，此時四面體ABCD外接球表面積為5π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在邊長為2的正方形AP1P2P3中，點B、C分別是邊P1P2、P2P3的中點，沿AB、BC、CA翻折成一個三棱錐P-ABC，使P1、P2、P3重合于點P，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．6πC．12πD．24π

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當$\frac{xy}{z}$取得最大值時，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}+2$的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在邊長為2的正方形AP1P2P3中，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA翻折成一個三棱錐P-ABC，使P1、P2、P3重合于點P，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為6π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知正四面體的棱長$\sqrt{2}$，則其外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．3π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（I）求C的方程．
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）與曲線C交于R，S兩點，問是否在x軸上存在一點T，使得當k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個動點，則三棱錐P-ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家，確定了許多物體表面積和體積的計算方法，用杠桿原理計算了特殊圓柱與球的體積和表面積的關(guān)系．現(xiàn)在，同學們對這些問題已經(jīng)很熟悉了．例如：已知圓柱的底面直徑與高相等，若該圓柱的側(cè)面積與球的表面積相等，則該圓柱與球的體積之比是（　�。�
A．1：1B．2：1C．3：2D．π：3

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知P為球O球面上的一點，A為OP的中點，若過點A且與OP垂直的平面截球O所得圓的面積為3π，則球O的表面積為16π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-my-1-m=0與圓x2+y2=1相切，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．l或0B．0C．-1或0D．l或-1

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