8．已知正四面體的棱長$\sqrt{2}$，則其外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．3π

分析 將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的棱長為1，正方體的對(duì)角線長為$\sqrt{3}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長，
∴正四面體的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴外接球的表面積的值為4πr2=4$π•\frac{3}{4}$=3π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知f（x）是R上的奇函數(shù)且f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，求f（-$\frac{9}{2}$）的值．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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16．若直線l的傾斜角的取值范圍為[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]，則直線l的斜率的取值范圍為（-∞，-1]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

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3．已知直線x-my-1-m=0與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．l或0B．0C．-1或0D．l或-1

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13．四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，則該球的表面積為50π．

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20．已知過球面上有三點(diǎn)A，B，C的截面到球心的距離是球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則此球的半徑是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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17．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若將其沿AC折成直二面角D-AC-B，三棱錐D-ABC的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．16πB．8πC．4πD．2π

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18．已知直線3x+4y+c=0與圓心為C的圓x2+（y-1）2=2相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，則實(shí)數(shù)c等于1或-9．

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