14．已知在三棱錐P-ABC中，V_P-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$

D．

$\frac{32π}{3}$

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的為某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

2

12．函數(shù)f（x）=x²+2tx-1的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，+∞）．

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　�。�

A．

36

B．

30

C．

27

D．

12

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，S_n=（-1）ⁿa_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-6，且（a_n+1-p）（a_n-p）＜0恒成立，則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\frac{7}{4}$，$\frac{23}{4}$）

B．

（-∞，$\frac{23}{4}$）

C．

（-$\frac{7}{4}$，6）

D．

（-2，$\frac{23}{4}$）

9．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積是（　　）

A．

4

B．

$\frac{16}{3}$

C．

8

D．

$\frac{32}{3}$

8．如圖是其幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

7．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）在統(tǒng)計過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在21～30歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

1

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

5．已知函數(shù)f（x）=（x-2）²+alnx．
（1）若a=-6，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$≥2（1-e${\;}^{-\frac{1}{2}}$）．