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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖△ABC為正三角形，且BC=CD=2，CD⊥BC，將△ABC沿BC翻折
（1）若點A的射影在BD，求AD的長；
（2）若點A的射影在△BCD內，且AB與面ACD所成的角的正弦值為$\frac{2\sqrt{22}}{11}$，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．8個相同的小球放入5個不同盒子中，每盒不空的放法共有35種．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數(shù)據，可得該幾何體的表面積是12π，體積是$\frac{13π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（其中α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線θ=β和θ=β-$\frac{π}{3}$（0＜β＜$\frac{π}{2}$）與圓C分別異于極點O的A，B兩點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求|OA|+|OB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：實數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命題q：實數(shù)x滿足（$\frac{1}{2}$）（x-2）（x-3a-1）＞1．
（1）當q為真命題時，不等式的解集記為A，求A；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的體積為（　　）
A．5$\sqrt{15}$πB．60πC．60$\sqrt{15}$πD．20$\sqrt{15}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點A，B，C，D在球O上，球O與BA1的另一交點為E，與CD1的另一個交點為F，且AE⊥BA1，則球O的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πD．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知四面體ABCD的四個頂點A、B、C、D在同一個球O的球面上，球心O恰好在側棱DA上，且滿足AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DC=2$\sqrt{3}$，則這個球的表面積為16π．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．己知從點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且與球O相切于A，B，C點，若球O的體積為36π，則O，P的距離為3$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，則a+2b的取值范圍為（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．[5，+∞）D．（5，+∞）

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