14．在正四面體A-BCD中，若AB=6，則這個正四面體外接球的表面積為（　�。�

A．

27π

B．

36π

C．

54π

D．

63π

13．設(shè)$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（x，3），$\overrightarrow c$=（5，y），$\overrightarrow d$=（8，6），且$\overrightarrow b∥\overrightarrow d，（4\overrightarrow a+\overrightarrow d）⊥\overrightarrow c$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；     
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影；    
（3）求λ₁和λ₂，使$\overrightarrow c={λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}$$\overrightarrow b$．

12．給出下列命題：
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；   
（2）向量不可以比較大��；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

（-2，3）

B．

（0，1）

C．

（-1，2）

D．

（2，-3）

10．某工廠共有10臺機器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．根據(jù)經(jīng)驗知道，若每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬件）與每臺機器的日產(chǎn)量x（萬件）（4≤x≤12）之間滿足關(guān)系：P=0.1x²-3.2lnx+3，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每產(chǎn)生1萬件裝次品將虧損1萬元．（利潤=盈利-虧損）
（I）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤y（萬元）表示為x的函數(shù)；
（II）當(dāng)每臺機器的日產(chǎn)量x（萬件）寫為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？

9．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-2lnx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．

8．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和$\frac{z}{2-i}$均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．則復(fù)數(shù)|z|=$2\sqrt{5}$．

7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₃=5，S₅=3S₃-2．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

6．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1-a_n=sin$\frac{（n+1）π}{2}$，記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₈=1010．

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c$=t$\overrightarrow a$+（1-t）$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則實數(shù)t的值為2．