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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：填空題

4．等邊△ABC的邊長為2，且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}，2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=$\frac{2π}{3}$，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l與橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于直角坐標系的第一象限的點P（x₀，y₀），且直線l與x、y軸分別相交于點A、B，當△AOB（O為坐標原點）的面積最小時，∠F₁PF₂=60°（F₁、F₂是橢圓的兩個焦點），若此時∠F₁PF₂的內(nèi)角平分線長度為$\frac{{\sqrt{3}}}{m}$a，則實數(shù)m的值是（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），數(shù)列b_n=$\frac{{{{log}_2}（1+{a_n}）}}{{1+{a_n}}}（n∈{N^*}$），T_n=b₁+b₂+…+b_n，則T₁₀的值為（　�。�

A．

$\frac{245}{128}$

B．

$\frac{509}{256}$

C．

$\frac{1003}{512}$

D．

$\frac{2013}{1024}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點、上頂點、右焦點分別為A、B、F，且∠ABF=90°，則$\frac{a}$的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且c²-b²=ab，C=$\frac{π}{3}$，則$\frac{sinA}{sinB}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{（x+y-2）^2}≤4\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍是（　�。�

A．

[-8，12]

B．

[-4，12]

C．

[-4，4]

D．

[-8，4]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow b$），且|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$|${\overrightarrow b}$|，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影$\sqrt{5}$．

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