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20．如圖：在三棱錐S-ABC中，SA⊥面ABC，SA=1，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則二面角S-BC-A的大小為30°．

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19．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為線段B₁C的中點(diǎn)，若三棱錐E-ADD₁外接球的體積為36π，則正方體的棱長(zhǎng)為（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3

D．

4

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15．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$DC=1，點(diǎn)E在線段PB上，且EB=$\frac{1}{2}$PE．試用向量法解決如下問題：
（1）求證：PD∥平面AEC．
（2）求銳二面角A-CE-P的余弦值．

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14．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AB₁與BC₁所成的角為60°，二面角C₁-AB-C的大小為45°．（均用度數(shù)表示）

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13．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求二面角S-BC-A的余弦值．

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12．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2$\sqrt{3}$，EB=BC=2，點(diǎn)F為CE上一點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐A-DBE的體積；
（3）求二面角D-BE-A的大�。�

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11．在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為1．
（1）求證：B₁D⊥平面AD₁C；
（2）求二面角D₁-AC-B₁的余弦值．