6．有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos²$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若該題的答案是A=60°，請(qǐng)將條件補(bǔ)充完整．

5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影的數(shù)量為（　�。�

A．

-$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

-2

D．

2

3．已知向量$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ-μ=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$-\frac{5}{2}$

2．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計(jì)算高三全體學(xué)生視力在5.0以下的人數(shù)，并估計(jì)這100名學(xué)生視力的中位數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅱ）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對(duì)高三全體學(xué)生成績名次在前50名和后50名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及臨界值表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？
表一

年級(jí)名次 是否近視	前50名	后50名
近視	42	34
不近視	8	16

附：臨界值表2

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長的棱長等于（　　）

A．

4

B．

6

C．

$4\sqrt{2}$

D．

8

20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{8}{15}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{15}$

19．某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	5	6	11
女	11	3	14
合計(jì)	16	9	25

（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進(jìn)行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

18．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．（4-8i）i的虛部是（　�。�

A．

4

B．

4i

C．

-8

D．

-8i