15．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，-3-y），$\overrightarrow{OD}$=（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

14．已知a∈R，函數(shù)f₁（x）=x²，f₂（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），x≤0}\\{{f}_{2}（x），x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A、B滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線段AB的中點(diǎn)在y軸上．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f₁（x）+f₂（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂，求證：g（x₁）+g（x₂）＞2．

13．一條光線從點(diǎn)（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后與圓（x-3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�

A．

$\frac{6}{5}$或$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{5}{4}$或$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$

12．已知點(diǎn)A（2sinx，-cosx）、B（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）若x₀是函數(shù)y=f（x）-1的零點(diǎn)，求tanx₀的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的值．

11．高二學(xué)生即將升入高三，高三學(xué)生參加高校自主招生考試是升入理想大學(xué)的一條途徑．甲、乙、丙三位同學(xué)一起參某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨(dú)立，根據(jù)甲中、乙、丙三位同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲，乙，丙三位同學(xué)能通過筆試的概率分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$；能通過面試的概率分別是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．
（1）求甲、乙、丙三位同學(xué)恰有兩位通過筆試的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)各自經(jīng)過兩次考試后，能被該高校錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

10．已知a=${∫}_{0}^{π}$$\frac{3}{2}$sinxdx，若二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

9．用1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中1，3，5三個(gè)數(shù)字互不相鄰的六位數(shù)有144個(gè)．

8．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁和z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則復(fù)數(shù)z₁•z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

7．由曲線y=x，y=x³圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n-3（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3-2ⁿ．