5．已知f（x）=log₂x，若f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x₀）=1，則x₀=（　�。�

A．

2e

B．

e2

C．

log2e

D．

loge2

4．給出下面三個類比推理：
①實(shí)數(shù)m、n，有（m+n）²=m²+2mn+n²；類比向量有（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）²=${\overrightarrow a$²+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow b$²
②實(shí)數(shù)m、n，若m²+n²=0，則m=n=0；類比復(fù)數(shù)z₁、z₂，若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0
③向量$\overrightarrow a$，有|$\overrightarrow a$|²=${\overrightarrow a$²；類比復(fù)數(shù)z，有|z|²=z²
類比所得到的命題中，真命題的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．一個棱長為2的正方體，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個球的體積是（　�。�

A．

3π

B．

2$\sqrt{3}$π

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

12π

2．平面直角坐標(biāo)系中，與直線x-2y+3=0平行的一個向量是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（1，-2）

D．

（-2，1）

1．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某市300名高中學(xué)生，得到下面的數(shù)據(jù)表：

	喜歡數(shù)學(xué)課程	不喜歡數(shù)學(xué)課程	合計(jì)
男	45	75	120
女	45	a	180
合計(jì)	90	b	300

（Ⅰ）①求數(shù)表中a，b的值；
②用分層抽樣方法從“喜歡數(shù)學(xué)課程”和“不喜歡數(shù)學(xué)課程”兩類同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為10的樣本，則應(yīng)從“喜歡數(shù)學(xué)課程”的同學(xué)中抽取幾人？
（Ⅱ）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，能否有97.5%的把握認(rèn)為是否喜歡數(shù)學(xué)課程與性別有關(guān)？

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AEF所成的二面角的正弦值．

19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）計(jì)算a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）試猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．

18．根據(jù)定積分的性質(zhì)和幾何意義，$\int_0^1$[$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$-x]dx=$\frac{π-2}{4}$．

17．小趙，小錢，小孫，小李四位同學(xué)被問到誰去過長城時，
小趙說：我沒去過；
小錢說：小李去過；
小孫說；小錢去過；
小李說：我沒去過．
假定四人中只有一人說的是假話，由此可判斷一定去過長城的是小錢．

16．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名射手在5次射擊中，恰有4次擊中目標(biāo)的概率P=0.4096．