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4．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

9

B．

$\frac{27}{2}$

C．

18

D．

27

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3．（理科）四棱鏡P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=$\sqrt{3}$a，∠DAB=60°．
（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求證：l∥BC；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成二面角的大�。�

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1．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）設(shè)SA=4，AB=2，當(dāng)OE丄SC時，求二面角E-BD-C余弦值．

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20．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．過點E的平面α垂直于平面SAC．
（1）請作出平面α截四棱錐S-ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當(dāng)SA=AB時，求二面角B-SC-D的大�。�

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19．如圖，四面體D-ABC中，AB，BC，BD兩兩垂直，且AB=BC=2，點E是AC的中點，G是△ABD的重心，異面直線AD與BE所成的角為θ，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
（1）求證BC∥平面EDG；
（2）求平面EBG與平面ACD所成的銳二面角的余弦值．

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18．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）證明：AD⊥CE；
（2）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

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17．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，求銳二面角A-A₁C-B的大小．

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16．如圖，圓O的弦AB，CD相交于點E，過點A作圓O的切線與DC的延長線交于點P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，則PC=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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