14．如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

64+24πcm2

B．

64+36πcm2

C．

48+36πcm2

D．

48+24πcm2

13．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實（虛）線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

A．

64

B．

$\frac{64}{3}$

C．

16

D．

$\frac{16}{3}$

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥BC，平面PACD為直角梯形，∠PAC=90°，PD∥AC，PA=AB=PD=1，AC=2，∠BAC=120°
（1）求證：PA⊥AB；
（2）求直線BD與平面PACD所成角的正弦值；
（3）求二面角D-BC-A的平面角的正切值．

11．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長是（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

10．已知函數f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{|x|}}$．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若e^tf（2t）+mf（t）≥0對t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

9．過三點（3，10），（7，20），（11，24）的線性回歸方程是$\widehaty=5.75+1.75x$．

8．一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，如表是抽樣試驗結果：

轉速x/（rad/s）	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y/件	11	9	8	5

若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個，求機器的轉速應該控制所在的范圍．$\left\{{\begin{array}{l}{b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}}\\{a=\overline y-b\overline x}\end{array}}\right.$．

7．某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬訂的價格進行試銷得到如下數據：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	92	82	83	80	75	68

（I）求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．其中$\widehat{a}$=250
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元每件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？

6．已知方程$\widehat{y}$=0.85x-82.71是根據女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，其中x的單位是cm，$\widehat{y}$的單位是kg，那么針對某個體（160，53）的殘差是-0.29．

5．某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費x₁和年銷售量y₁（i=1，2，…，8）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．

$\overrightarrow x$	$\overrightarrow y$	$\overrightarrow w$	$\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$	$\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w₁=$\sqrt{x}$₁，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$
（Ⅰ）根據散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產品的年利率z與x、y的關系為z=0.2y-x．根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（1）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
（2）年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？
附：對于一組數據（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehatβ$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα$=$\overline v$-$\widehatβ\overline u$．