4．已知a，b，c滿(mǎn)足a＜b＜c，且ac＜0，則下列不等關(guān)系中不滿(mǎn)足恒成立條件的是（　�。�

A．

$\frac{b-c}{a}$＞0

B．

$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$

C．

$\frac{c-a}{ac}$＜0

D．

$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{^{2}}{a}$

3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a-c＜b-c

B．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt$

C．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

D．

ac2＞bc2

2．已知a∈R，b∈R，且a＞b，則下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{a}$＞1

B．

a2＞b2

C．

（${\frac{1}{2}}$）a＜（${\frac{1}{2}}$）b

D．

lg（a-b）＞0

1．已知向量$\overrightarrow a$=（${2sin\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{2}}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{4}$，1），且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

20．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆分成多個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…，依此拆分法可得1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$+$\frac{1}{182}$，其中m，n∈N^*，則m-n=（　�。�

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-8

19．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)為2，側(cè)面BCC₁B₁⊥底面ABC，∠B${\;}_{{1}_{\;}}$BC=60°，P為A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AB₁；
（2）求二面角C₁-B₁C-P的余弦值．

18．在如圖的空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P是線段BD₁上的一點(diǎn)，且BP=2PD₁，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

B．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

D．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

17．設(shè)i為虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

16．已知點(diǎn)P（-1，4）及圓C：（x-2）²+（y-3）²=1．則下列判斷正確的序號(hào)為②③．
①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部；
②過(guò)點(diǎn)P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y-11=0；
③過(guò)點(diǎn)P做直線l與圓C相切，則l的方程為y-4=0或3x+4y-13=0；
④一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為$\sqrt{58}$．

15．若圓x²+y²-2x+4y+1=0上至少有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y-c=0的距離等于1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　�。�

A．

$（0，3\sqrt{5}）$

B．

$[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$

C．

$（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$

D．

$（0，\sqrt{5}）$