14．已知函數(shù)f（x）=lnx-cx²（c∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）當函數(shù)f（x）有兩個零點x₁，x₂時，求證：x₁•x₂＞e．

13．某工廠有甲乙兩個車間，每個車間各有3臺機器．甲車間每臺機器每天發(fā)生故障的概率均為$\frac{2}{5}$，乙車間3臺機器每天發(fā)生故障的概率分別為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$．若一天內(nèi)同一車間的機器都不發(fā)生故障可獲利2萬元，恰有一臺機器發(fā)生故障仍可獲利1萬元，恰有兩臺機器發(fā)生故障的利潤為0萬元，三臺機器發(fā)生故障要虧損3萬元．
（Ⅰ）求乙車間每天機器發(fā)生故障的臺數(shù)的分布列；
（Ⅱ）由于節(jié)能減排，甲乙兩個車間必須停產(chǎn)一個．以工廠獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，你認為哪個車間停產(chǎn)比較合理．

12．某工廠為了增加其產(chǎn)品的銷售量，調(diào)查了該產(chǎn)品投入的廣告費用x與銷售量y的數(shù)據(jù)，如表：

廣告費用x（萬元）	2	3	4	5	6
銷售量y（萬件）	5	7	8	9	11

由散點圖知可以用回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$來近似刻畫它們之間的關(guān)系．
（Ⅰ）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回歸方程模型中，請用相關(guān)指數(shù)R²說明，廣告費用解釋了百分之多少的銷售量變化？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$；R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

11．設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），對?x∈R，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≤$\frac{1}{2}$-a，則實數(shù)a的取值范圍是a≤$\frac{1}{2}$．

10．拋物線y²=4x的焦點為F，A為拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，以點F為圓心，1為半徑的圓與線段AF的交點為B，點A在y軸上的射影為點N，且|ON|=2$\sqrt{3}$，則線段NB的長度是3．

9．已知中心在坐標原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別是F₁、F₂，這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若|PF₁|=8，橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（4，8）

8．函數(shù)f（x）=e^|x|cosx的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．“m＜1”是“函數(shù)y=x²+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）單調(diào)遞增”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．甲、乙、丙、丁四個人去旅游，可供選擇的景點有3個，每人只能選擇一個景點且甲、乙不能同去一個景點，則不同的選擇方案的種數(shù)是（　�。�

A．

54

B．

36

C．

27

D．

24

5．由曲線y=$\frac{1}{x}$，直線y=x及x=3所圍成的圖形的面積是（　�。�

A．

4-ln3

B．

8-ln3

C．

4+ln3

D．

8+ln3