3．設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的非常函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是奇函數(shù)，則a^b的范圍是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]

B．

（1，$\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]

D．

[1，$\sqrt{2}$]

2．在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求$\frac{AC}{DC}$的值；
（2）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論．

1．某校高一學(xué)生1000人，每周一同時(shí)在兩個(gè)可容納600人的會(huì)議室，開(kāi)設(shè)“音樂(lè)欣賞”與“美術(shù)鑒賞”的校本課程．要求每個(gè)學(xué)生都參加．要求第一次聽(tīng)“音樂(lè)欣賞”課的人數(shù)為m（400＜m＜600），其余的人聽(tīng)“美術(shù)鑒賞”課，從第二次起，學(xué)生可從兩個(gè)課中自由選擇，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，凡是這一次選擇“音樂(lè)欣賞”的學(xué)生，下一次會(huì)有20%改選“美術(shù)鑒賞”，而選“美術(shù)鑒賞”的學(xué)生，下次會(huì)有30%改選“音樂(lè)欣賞”，用a_n，b_n分別表示在第n次選“音樂(lè)欣賞”課的人數(shù)和選“美術(shù)鑒賞”課的人數(shù)．
（1）若m=500，分別求出第二次，第三次選“音樂(lè)欣賞”課的人數(shù)a₂，a₃；
（2）證明數(shù)列{a_n-600}是等比數(shù)列，并用n表示a_n．

20．若x=8，y=18，則$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值為（　�。�

A．

-$\sqrt{2}$

B．

4

C．

$\sqrt{3}$

D．

9$\sqrt{3}$

19．以（2$\sqrt{3}$，0）為圓心，截直線y=$\sqrt{3}$x得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是（x-2$\sqrt{3}$）²+y²=25．

18．（1）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
（2）2a${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2a${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
（3）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$+3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$-3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）
（4）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）

17．若復(fù)數(shù)z滿足iz=|$\frac{-1+\sqrt{3}i}{1+i}$|+2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

16．已知x⁵（x+3）³=a₈（x+1）⁸+a₇（x+1）⁷+…+a₁（x+1）+a₀，求7a₇+5a₅+3a₃+a₁=-8．

15．已知x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀•（x-1）¹⁰
（1）求a₀+a₁+a₂+…+a₁₀的值；
（2）若x¹⁰-3=f（x）（x-1）²+ax+b，其中f（x）是關(guān)于x的多頂式，求a，b的值．

14．設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足a＜b，則下列各式中，可能不成立的是（　　）

A．

1-a＞1-b

B．

a2+b2＞2ab

C．

|a|＜|b|

D．

（b-a）（a2+b2）＞0