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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x2+bx-alnx.
(1)當(dāng)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y+5x-5=0,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)a=1時,函數(shù)f(x)=x2+bx-alnx在(1,2)上單調(diào)遞減,試求b的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,若x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且x0∈(n,n+1),n∈N*,求n的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.某村有2500人,其中青少年1000人,中年人900人,老年人600人,為了調(diào)查本村居民的血壓情況,采用分層抽樣的方法抽取一個樣本,若從中年人中抽取36人,從青年人和老年人中抽取的個體數(shù)分別為a,b,則直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為$\frac{{\sqrt{34}}}{34}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知△ABC中,AB=4,且滿足BC=$\sqrt{3}$CA,則△ABC的面積的最大值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.3C.2D.4$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)實數(shù)x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$,則z=2x+y的最大值與最小值的和為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知A、B是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}=0$,若直線AB與直線kx+y+2k=0距離的最大值是4,則p的值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={y|y=$\sqrt{{x^2}-3x+2}}$},B={x|x≤t2+2t-1,對于t∈R恒成立},則(  )
A.A⊆BB.B⊆AC.A∪B=RD.A∩B=∅

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{{1+a{i^3}}}$(a∈R且a≠0,i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.$\frac{1}{1+ai}$B.$\frac{1+ai}{{1+{a^2}}}$C.$\frac{1}{1-ai}$D.$\frac{-1+ai}{{1+{a^2}}}$

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和,a1=0,a2=2,2Sn+1=$\sqrt{{S_n}+{S_{n+1}}}$•$\sqrt{{S_{n+1}}+{S_{n+2}}}$,若Tn=$\frac{{{S_n}+{S_{n+1}}}}{2}$,則bn=2n-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.設(shè) A為雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),直線x=a與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn) M,點(diǎn) M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 N,若雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$,則∠M A N=(  )
A.120°B.135°C.150°D.105°

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若tan2α=-$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$,α∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}}$),則sinα+cosα等于(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案