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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-5，且當x≥-5時，f（x）=2x-3．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　�。�
A．2或-11B．2或-12C．1或-12D．1或-11

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知多面體ABCDEF如圖所示，其中ABCD為矩形，△DAE為等腰直角三角形，DA⊥AE，四邊形AEFB為梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
（1）若G為線段DF的中點，求證；EG∥平面ABCD；
（2）線段DF上是否存在一點N，使得直線BN與平面FCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，請指出點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)點P的直角坐標為（-3，3），以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系（0≤θ＜2π），則點P的極坐標為（　�。�
A．$（3\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$B．$（-3\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$C．$（3，\frac{5π}{4}）$D．$（-3，\frac{3π}{4}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．極坐標系中，點A（1，$\frac{π}{6}$），B（3，$\frac{5π}{6}$）之間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10+3\sqrt{3}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．觀察下列等式

據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$
（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點D到平面ABC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；
（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)下列各圖中三角形的個數(shù)，推斷第20個圖中三角形的個數(shù)是（　�。�
A．231B．200C．210D．190

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（　�。�
A．當k=$\frac{1}{2}$時，平面BPC⊥平面PCD
B．當k=$\frac{1}{2}$時，平面APD⊥平面PCD
C．對?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
D．?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），點P是曲線C1與x軸正半軸的交點．在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系軸，曲線C2：ρcosθ+ρsinθ+3=0．
（1）求曲線C1的極坐標方程和過點P的曲線C1的切線極坐標方程；
（2）在曲線C1上求一點Q（a，b），它到曲線C2的距離最長．

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