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10．觀察下列等式

據此規(guī)律，第n個等式可為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

分析 根據等式，左邊有2n項，右邊第一項分母為n+1，最后一項分母為n+n=2n，即可得出結論．

解答 解：根據等式，左邊有2n項，右邊第一項分母為n+1，最后一項分母為n+n=2n．
據此規(guī)律，第n個等式可為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
故答案為：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

點評 本題是規(guī)律探究題，考查觀察與歸納推理的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知θ為第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）
（1）當a=-$\frac{1}{4}$時，求函數f（x）的單調區(qū)間
（2）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，求實數a的取值范圍
（3）求證：（1+$\frac{2}{2×3}$）（1+$\frac{4}{3×5}$）（1+$\frac{8}{5×9}$）…[1+$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n-1}+1）（{2}^{n}+1）}$]＜e（其中n∈N+，e是自然數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．隨著智能手機的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式，某機構對使用微信交流的態(tài)度進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及對使用微信交流贊成人數如下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數510151055
贊成人數51012721
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表，關判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；
年齡不低于45歲的人數年齡低于45歲的人數合計
贊成102737
不贊成10313
合計203050
（Ⅱ）若對年齡在[55，65）的被調查人中隨機抽取兩人進行追蹤調查，求至少有1人贊成使用微信交流的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數），點P是曲線C1與x軸正半軸的交點．在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系軸，曲線C2：ρcosθ+ρsinθ+3=0．
（1）求曲線C1的極坐標方程和過點P的曲線C1的切線極坐標方程；
（2）在曲線C1上求一點Q（a，b），它到曲線C2的距離最長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω∈R）的最小正周期為π，且圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若函數g（x）=f（-x）+a（0$≤x≤\frac{π}{2}$）有且只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，ABC-A1B1C1是底面邊長為2，高為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）當$λ=\frac{1}{2}$時，求點C到平面APQB的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前233個圈中的●的個數是（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知正三棱錐的側棱長為2，底面邊長為3，則該正三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．$\frac{32}{3}π$D．16π

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