4．試判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（2）f（x）=$\frac{|x|}{x}$（x-1）⁰．

3．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足對一切x∈R，都有f（x）≥f（$\frac{π}{6}$）成立，則下列關(guān)系式中不成立的是（　�。�

A．

f（-$\frac{π}{12}$）=0

B．

f（$\frac{π}{12}$）+f（$\frac{3π}{4}$）=0

C．

f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{2π}{3}$）

D．

f（0）＞f（-$\frac{5π}{12}$）

2．設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}中l(wèi)ga_n+1lga_n+1=lg$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若a₁=100，則a₁₁=$1{0}^{-\frac{1}{2}}$．

1．設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求a²⁰¹²+b²⁰¹³．

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3，試求$\frac{y-1}{x+4}$的最大值和最小值．

19．一個四棱錐P-ABCD的8條棱中，成異面直線有（　�。�

A．

8對

B．

10對

C．

12對

D．

16對

18．已知ab=1（a，b＞0），則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

17．定義域?yàn)閇-2，1]的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x²-x．若方程f（x）=m有6個根，則m的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{4}$）

B．

（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）

C．

（-$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$）

D．

（-$\frac{1}{16}$，0）

16．已知P-ABC為正三棱錐，底面邊長為2，設(shè)D為PB的中點(diǎn)，且AD⊥PC，如圖所示
（1）求證：PC⊥平面PAB；
（2）求二面角D-AC-B的平面角的余弦值．

15．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生[來	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
當(dāng)χ²≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；
當(dāng)χ²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)χ²＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)χ²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．