2．實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{1-{2}^{a}}$+$\frac{1}{1-{2}^{b+1}}$=1，則a+b=-1．

1．解方程：2（x⁴+1）-3x（x²-1）-4x²=0．

20．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=8（如圖）．如果點E在對角線AC上，且DE=4．
（1）求AE的長；
（2）設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{c}$，試用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$．

19．已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的兩個實根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7．x${\;}_{1}^{3}$+8x₂=21．

18．等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，S₇=28，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，其中b₁=1，b_n+1-T_n=1，
（1）求數(shù)列{a_n}及數(shù)列{b_n}的通項公式
（2）若不等式（-1）ⁿλ＜$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

17．如圖，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OE}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，點P是以點O為圓心的圓弧$\widehat{DE}$上一動點，設$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OD}$+y$\overrightarrow{OE}$（x，y∈R），求x+y的最大值．

16．如圖，兩圓相交，過一交點A引兩圓的直徑AC、AB，交兩圓于E、F，過B、E及C、F的直線交兩圓于P、Q、R、S．求證：P、S、Q、R四點共圓．

15．已知函數(shù)f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，當x∈（0，1]時，f（x）=x²，若在區(qū)間（-1，1]內，g（x）=f（x）-t（x+2）有兩個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{3}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

D．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

14．在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點O，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（Ⅰ）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{BD}$；
（Ⅱ）若E為DO的中點，$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$，求λ+μ的值．

13．在△ABC中，若D是AB邊上一點且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=μ$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，則λ+μ=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

-1

D．

-$\frac{2}{3}$